Question

三个元件T₁，T₂，T₃正常工作的概率分别为，将它们中某两个元件并联后再和第三个元件串连接入电路，在如图的电路中，电路不发生故障的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，记T₁正常工作为事件A，T₂正常工作为事件B，记T₃正常工作为事件C，易得则P（A）、P（B）、P（C），若电路不发生故障，必须是T₁正常工作且T₂，T₂至少有一个正常工作，由对立事件的概率性质可得T₂，T₂至少有一个正常工作的概率为1-P（），计算可得其概率，由相互独立事件的概率乘法公式计算可得答案．
解答：解：记T₁正常工作为事件A，T₂正常工作为事件B，记T₃正常工作为事件C，
则P（A）=，P（B）=P（C）=；
电路不发生故障，即T₁正常工作且T₂，T₃至少有一个正常工作，
T₂、T₃不发生故障即T₂，T₃至少有一个正常工作的概率P₁=1-P（）=，
所以整个电路不发生故障的概率为P=P（A）×P₁=，
故选A．
点评：本题主要考查概率知识及实际应用能力，注意结合物理电学知识，分析电路解题．