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已知P是椭画+=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且=2,则||的值为( )
A.
B.4
C.
D.
【答案】分析:先求出焦点坐标及准线方程,由向量间的关系得出 点Q 分有向线段F1P 成的比为λ=2,由定比分点坐标公式求得 Q的横坐标,代入椭圆的方程可得Q的纵坐标,进而求得|QF1|.
解答:解:如图F1(-3,0)、F2(3,0),左准线l方程x=-
=2,∴点 Q 分有向线段PF2成的比为λ=2,
设 Q(m,n),则由定比分点坐标公式得
m==-
把Q(m,n)代入椭圆的方程得 n=±
∴由两点间的距离公式得|QF1|=
故选D.
点评:本题考查椭圆的简单性质、向量运算,以及定比分点坐标公式的应用,体现了数形结合的数学思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•乐山二模)已知P是椭画
x2
25
+
y2
16
=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且
PQ
=2
QF2
,则|
QF1
|的值为(  )

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科目:高中数学 来源:四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学文科试题 题型:013

已知P是椭画1左准线上一点,F1F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且2,则||的值为

[  ]

A.

B.4

C.

D.

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科目:高中数学 来源:四川省乐山市高中2012届高三第二次调查研究考试数学理科试题 题型:013

已知P是椭画1左准线上一点,F1F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且2,则||的值为

[  ]

A.

B.4

C.

D.

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科目:高中数学 来源:2012年四川省乐山市高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知P是椭画+=1左准线上一点,F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且=2,则||的值为( )
A.
B.4
C.
D.

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