练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知直线x-2y+2=0过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0，a＞b）的左焦点F1和一个顶点B．则该椭圆的离心率e=
     
    ．
    分析：利用直线x-2y+2=0过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0，a＞b）的左焦点F1和一个顶点B，可得
    b
    c
    =
    1
    2
    ，结合几何量之间的关系，即可求出椭圆的离心率．
    解答：解：由x-2y+2=0得y=
    1
    2
    x+1    ，
    ∵直线x-2y+2=0过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0，a＞b）的左焦点F1和一个顶点B，
    ∴
    b
    c
    =
    1
    2
    ，即
    a2-c2
    c2
    =
    1
    2
    ．
    ∴
    a2
    c2
    =
    5
    4
    ，
    ∴e=
    c
    a
    =
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AB，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线x-2y+2=0经过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=
    10
    3
    分别交于M，N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求线段MN的长度的最小值；
    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为
    1
    5
    ？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x-2y+2=0经过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为
     
    ，离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案