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    本小题满分12分）
    古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。

    现用表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
    （1）写出，并求出
    （2）记，求和；
    （其中表示所有的积的和）
    （3）证明：


    略
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    已知在等差数列. 类比上述性质，在等比数列中，___________________．

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    设数列满足
           

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    设为等差数列的前n项的和，，，则的值为（ ）
    A．B．C．2007D．2008

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    数列的前n项和为    ()
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    、已知数列，前项和，第项满足，则等于 (    )
    A．B．C．D．

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    ．（本小题满分12分）
    已知函数，若函数的图象在x=1处的切线平行于x轴且数列满足
    （1）求当的关系式；
    （2）若，求证：任意，都有成立。

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    （本小题满分12分）
    已知数列满足：是公差为1的等差数列，且
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某人向银行贷款A万元用于购房。已知年利率为r，利息要按复利计算（即本年的利息计入次年的本金生息）。如果贷款在今年11月7日完成，则从明年开始，每年的11月6日向银行等额还款a万元，n年还清贷款（及利息）。则a=     （用A、r和n表示）。

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