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    设命题；命题，若是的必要条件，

    但不是充分条件，则实数的取值范围为　　　　　．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年福建福州一中高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设是整数集的非空子集，如果有，则称关于数的乘法是封闭的. 若,是的两个不相交的非空子集，且有有，有四个命题：①中至少有一个关于乘法是封闭的；②中至多有一个关于乘法是封闭的; ③中有且只有一个关于乘法是封闭的；④中每一个关于乘法都是封闭的.其中所有正确命题的序号是 .

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三第一次质量检测理科数学卷 题型：解答题

    （满分12分）设命题;命题,若

    是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三第一次质量检测理科数学卷 题型：解答题

    （满分12分）设命题;命题,若

    是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（文） 题型：填空题

    设三棱锥的顶点在平面上的射影是，给出以下命题：

    ①若，，则是的垂心

    ②若两两互相垂直，则是的垂心

    ③若，是的中点，则

    ④若，则是的外心

    其中正确命题的命题是_______________。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设为平面内的个点。在平面内的所有点中，若点到点的距离之和最小，则称点为点的一个“中位点”。例如，线段上的任意点都是端点的中位点。现有下列命题：

    ①若三个点共线，在线段上，则是的中位点；

    ②直角三角形斜边的中点是该直角三角形三个顶点的中位点；

    ③若四个点共线，则它们的中位点存在且唯一；

    ④梯形对角线的交点是该梯形四个顶点的唯一中位点。

    其中的真命题是_______。（写出所有真命题的序号）

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