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    13．直线y=-a与y=tan2x的图象的相邻两个交点的距离是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．与a的大小有关

    分析 利用正切函数的图象与正切函数的周期求解即可．

    解答 解：直线y=-a与y=tan2x的图象的相邻两个交点的距离是函数y=tan2x的周期，可得T=$\frac{π}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查正切函数的周期的应用，考查计算能力．

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    3．已知动点M到点F（1，0）的距离与M到定直线x+1=0的距离相等，动点M的轨迹为C，过点F且倾斜角等于45°的直线与轨迹C交于A、B两点，O是坐标原点，则△OAB的面积等于（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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    4．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a\sqrt{x}，x≥0}\\{x+a-1，x＜0}\end{array}\right.$在R上是增函数，则a的取值范围是0＜a≤1．

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    1．作出函数f（x）=|x-3|+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$的图象，并指出其单调区间．

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    8．在数列{an}中，a1=1，等差数列{$\sqrt{{a}_{n}+1}$}的前10项和为55$\sqrt{2}$，则a11等于（　　）
    A．241B．243C．121D．123

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    18．若an+1+（-1）nan=2n-1，则S40=820．

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    2．△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=$\frac{3}{4}$．
    （1）求$\frac{c}{a}$的值；
    （2）设$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知B1，B2是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$短轴上的两个端点，O为坐标原点，点A是椭圆长轴上的一个端点，点P是椭圆上异于B1，B2的任意一点，点Q与点P关于y轴对称，给出以下命题，其中所有正确命题的序号是①④⑤
    ①当P点的坐标为$（-\frac{2a}{3}，\frac{a}{3}）$时，椭圆的离心率为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
    ②直线PB1，PB2的斜率之积为定值$-\frac{a^2}{b^2}$
    ③$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}＜0$
    ④$\frac{{P{B_2}}}{{sin∠P{B_1}{B_2}}}$的最大值为$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{a}$
    ⑤直线PB1，QB2的交点M在双曲线$\frac{y^2}{b^2}-\frac{x^2}{a^2}=1$上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某民营企业生产甲乙两种产品．根据市场调查与预测，甲产品的利润 P（x）与投资额x成正比，其关系如图1；乙产品的利润Q（x）与投资额x的算术平方根成正比，其关系如图2（利润与投资单位：万元）．
    （1）试写出利润 P（x）和Q（x）的函数关系式；
    （2）该企业已筹集到3万元资金，并全部投入甲乙两种产品的生产．问怎样分配这3万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润是多少万元？

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