设P是双曲线
上除顶点外的任意一点，
、
分别是双曲线的左、右焦点，△
的内切圆与边
相切于点M，则
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
科目：高中数学 来源：2013-2014学年天津市南开区高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的B等于( )．
(A)7 (B)15 (C)31 (D)63
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三下学期3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级.若S≤4,则该产品为一等品.先从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:
产品编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
质量指标(x,y,z) | (1,1,2) | (2,1,1) | (2,2,2) | (1,1,1) | (1,2,1) |
产品编号 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
质量指标(x,y,z) | (1,2,2) | (2,1,1) | (2,2,1) | (1,1,1) | (2,1,2) |
(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;
(2)在该样品的一等品中,随机抽取两件产品,
(1)用产品编号列出所有可能的结果;
(2)设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）函数
在定义域内是否存在零点？若存在，请指出有几个零点；若不存在，请说明理由；
（3）若
，当
时，不等式
恒成立，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知等边三角形的一个顶点在坐标原点，另外两个顶点在抛物线
上，则该三角形的面积是________．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）
（A）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%
（B）人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%
（C）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%
（D）人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，对任意
，是否存在正整数m，使
都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省资阳市高三下学期4月高考模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知集合A＝{x|
}，B＝{x|
}，则集合
＝（ ）
（A）{x| 0＜x＜4} （B）{x| 0＜x＜5}
（C）{x| 1＜x ≤ 4} （D）{x| 4≤x＜5}
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，又
，所以
.
，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 