练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x+5y≤60，5x+3y≤40，x∈N，y∈N，求Z=200x+150y的最大值．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    平移直线Z=200x+150y，
    由图象可知，当直线经过点B时，直线截距最大，此时Z也最大，
    当y=0时，x=60，
    此时B（60，0），代入目标函数
    得Z=200×60=12000．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的左焦点为F（-3，0），过点F的直线与E相交于A，B两点，若线段AB的中点为N（12，15），则E的方程为（　　）
    A、
    x2
    3
    -
    y2
    6
    =1
    B、
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1
    C、
    x2
    5
    -
    y2
    4
    =1
    D、
    x2
    6
    -
    y2
    3
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P在椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上，以P为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F2，且
    OP
    •
    OF2
    =2    ，tan∠OPF2=
    		2
    ，其中O为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知点M（-1，0），设Q是椭圆C上的一点，过Q、M两点的直线l交y轴于点N，若
    NQ
    =2
    QM
    ，求直线l的方程；
    （Ⅲ）作直线l1与椭圆D：
    x2
    a2
    +
    2y2
    b2
    =1    交于不同的两点S，T，其中S点的坐标为（-2，0），若点G（0，t）是线段ST垂直平分线上一点，且满足
    GS
    •
    GT
    =4    ，求实数t的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，如图，A，B是圆O上的两点，且OA⊥OB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    a2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，短轴的两个端点分别为A，B，且满足|
    F1A
    +
    F1B
    |=|
    F2A
    -
    F2B
    |，椭圆C经过点（
    		2
    ，1）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设过点M（
    2
    3
    ，0）且斜率为k的动直线l与椭圆C相交于P，Q两点，问：在x轴的正半轴上是否存在一个定点T，使得无论直线l如何转动，以PQ为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1+lnx
    x
    ．
    （Ⅰ）若函数在区间（a，a+
    1
    2
     ）（a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）求证：当x≥1时，不等式f（x）＞
    2sinx
    x+1
    恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1）．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）如图，过F作两条互相垂直的直线l1与l2，分别交抛物线C于A、B与D、E，设AB、DE的中点分别为M、N，求△FMN面积S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在f（n）=an2+bn+c（a，b，c为常数），使数列{an+f（n）}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（θ+
    π
    4
    ）=-
    		10
    10
    ，θ∈（0，
    π
    2
    ），则sin（2θ-
    π
    3
    ）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案