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设f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=logx.

(1)求当x<0时,f(x)的解析式;

(2)解不等式f(x)≤2.

 (1)当x<0时,-x>0,则f(-x)=log(-x),

又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-log(-x).故当x<0时,f(x)=-log(-x).

(2)由题意及(1)知,原不等式等价于

解得x≥或-4≤x<0.

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(文)设f(x)为奇函数,对任意x∈R均有f(x+2)=-f(x),已知f(-1)=3,则f(-3)等于

[  ]

A.–3

B.3

C.4

D.-4

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f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为     .

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f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为 (  )

A.(-2, 0)∪(2, +∞)         B.(-∞, -2)∪(0, 2 )  

C.(-2, 0)∪(0, 2 )           D.(-∞, -2)∪(2, +∞)

 

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