Question

对于直线l和平面α，β，下列命题中，真命题是（ ）
A．若α∥β且l∥β，则l∥α
B．若l?β且α⊥β，则l⊥α
C．若l⊥β且α⊥β，则l∥α
D．若l⊥β且α∥β，则l⊥α

Answer 1

【答案】分析：本题中四个选项有两个研究的是线面平行，两个研究是线面垂直，故通过相关定定义验证其真假性即可．
A选项研究线面平行的问题，利用线面平行的条件进行判定；
B选项研究线面垂直的问题，利用线面垂直的条件进行判定；
C选项研究线面平行的问题，利用线面平行的条件进行判定；
D选项研究线面垂直的问题，利用线面垂直的条件进行判定．
解答：解：对于选项A，若α∥β且l∥β，则l∥α不一定成立，因为直线l可能在面α内；
对于选项B，若l?β且α⊥β，则l⊥α不一定成立，l∥α也是有可能的；
对于选项C，l⊥β且α⊥β，则l∥α，同A选项一样，因为直线l可能在面α内故成立；
对于选项D，若l⊥β且α∥β，则l⊥α，通过线面垂直的判定定理可以证明出结论是正确的；
故选D．
点评：本题考点是平面的基本性质及推论，考查了空间中线面的位置关系及其判断方法，是考查空间想像能力的一道好题．