已知相异直线a.b和不重合平面α.β.则a∥b的一个充分条件是( )A．a∥α.b∥αB．a∥α.b∥β.α∥βC．a⊥α.b⊥β.α∥βD．a⊥β.a⊥α.b∥β 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（　　）

A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．a⊥β，a⊥α，b∥β

∵平行于同一平面的两条直线位置关系不确定，∴A错误；
∵a∥α，b∥β，α∥β，直线a、b有可能相交或异面，∴B错误；
∵α∥β，a⊥α，∴a⊥β，又b⊥β，∴a∥b，∴C正确；
∵a⊥β，b∥β，∴a⊥b，∴D错误．
故选C

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（　　）

A．a∥α，b∥α

B．a∥α，b∥β，α∥β

C．a⊥α，b⊥β，α∥β

D．a⊥β，a⊥α，b∥β

科目：高中数学 来源： 题型：

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则下列判断中正确的是（　　）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b

B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

C．若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥b

D．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（　　）

A．a∥α，b∥α	B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β	D．a⊥β，a⊥α，b∥β

科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则下列判断中正确的是（　　）

A．若a∥α，b∥α，则a∥b	B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若α⊥β，a⊥α，b∥β，则a∥b	D．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田八中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知相异直线a，b和不重合平面α，β，则a∥b的一个充分条件是（）
A．a∥α，b∥α
B．a∥α，b∥β，α∥β
C．a⊥α，b⊥β，α∥β
D．a⊥β，a⊥α，b∥β

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