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【题目】2019年4月25日-27日,北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛,组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问,要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团,且国内媒体团不能连续提问,则不同的提问方式的种数为 ( )

A. 198B. 268C. 306D. 378

【答案】A

【解析】

根据题意,分两种情况讨论,3人中有2名中国记者和1名国外记者,求出不同的提问方式的种数;3人中有1名中国记者和2名国外记者,求出不同的提问方式的种数,由分类计数原理相加即得答案.

分两种情况,若选两个国内媒体一个国外媒体,有种不同提问方式;

若选两个外国媒体一个国内媒体,有种不同提问方式,

所以共有种提问方式.

故选:A.

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【题目】已知双曲线的两个焦点为在双曲线C.

1)求双曲线C的方程;

2)已知Q(0,2),P为双曲线C上的动点,M满足求动点M的轨迹方程;

3)过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同的两点EF,若求直线的方程.

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【题目】某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长的棱的棱长为( )

A. 3 B. C. D. 2

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【题目】已知椭圆长轴是短轴的倍,且右焦点为.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)直线交椭圆两点,若线段中点的横坐标为,求直线的方程及的面积.

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【题目】某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的中位数;

3)现从被调查的问卷满意度评分值在[6080)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.

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【题目】某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如下表,经过进一步统计分析,发现yx具有线性相关关系.

价格x(元/kg

10

15

20

25

30

日需求量ykg

11

10

8

6

5

1)根据上表给出的数据,求出yx的线性回归方程

2)利用(1)中的回归方程,当价格/kg时,日需求量y的预测值为多少?

(参考公式:线性回归方程,其中.)

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【题目】在直角坐标系中,点为直线上的动点,过的垂线,该垂线与线段的垂直平分线交于点,记的轨迹为.

(1)求的方程;

(2)若过的直线与曲线交于两点,直线与直线分别交于两点,试判断以为直径的圆是否经过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.

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【题目】定义:由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的特征三角形;如果两个椭圆的特征三角形是相似的,则称这两个椭圆是相似椭圆,并将三角形的相似比称为椭圆的相似比,已知椭圆.

1)若椭圆,判断相似?如果相似,求出的相似比;如果不相似,请说明理由;

2)写出与椭圆相似且焦点在轴上,短半轴长为的椭圆的标准方程;若在椭圆上存在两点关于直线对称,求实数的取值范围;

3)如图:直线与两个相似椭圆分别交于点和点,试在椭圆和椭圆上分别作出点和点(非椭圆顶点),使组成以为相似比的两个相似三角形,写出具体作法.(不必证明)

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【题目】某中学2018年的高考考生人数是2015年高考考生人数的倍,为了更好地对比该校考生的升学情况,统计了该校2015年和2018年的高考情况,得到如图柱状图:

则下列结论正确的是  

A. 与2015年相比,2018年一本达线人数减少

B. 与2015年相比,2018年二本达线人数增加了

C. 2015年与2018年艺体达线人数相同

D. 与2015年相比,2018年不上线的人数有所增加

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