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    △ABC是边长为1的正三角形，点O是平面上任意一点，则|
    OA
    +
    OB
    -2
    OC
    |    =
     
    ．
    分析：因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点，对于
    OA
    +
    OB
    -2 
    OC
     =(
    OA
    -
    OC
    )+(
    OB
    -
    OC
    )    =
    CA
    +
    CB
    ，然后利用向量的模等于该向量平方的算数根进而求解．
    解答：解：因为△ABC是边长为1的正三角形且点O是平面上任意一点，所以对于
    OA
    +
    OB
    -2 
    OC
     =(
    OA
    -
    OC
    )+(
    OB
    -
    OC
    )    =
    CA
    +
    CB
    ，
    ∴|
    OA
    +
    OB
    -2
    OC
    |=|
    CA
    +
    CB
    |    =
    		(
    CA
    +
    CB
    )    2
    = 
    CA
    2    +2
    CA
    •
    CB
    +
    CB
    2
    =
    		1+2cos60°+1
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：此题考查了两个向量的内积，向量的夹角的定义，向量的模等．
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    （1）S1=
    4π
    4π
    ；
    （2）Sn=
    n（3n+1）π
    n（3n+1）π
    ．

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    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    =（　　）

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