练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，．
    【答案】分析：利用三角形的正弦定理将三角形的三边用角的正弦表示；利用余弦定理将等式中的余弦用边表示，等式得证．
    解答：证：设R为△ABC的外接圆的半径，
    则由正弦定理可得，a=2Rsinα，b=2Rsinβ，c=2Rsinγ．
    代入余弦定理中，则可得

    =．
    故成立．
    点评：本题考查利用三角形的正弦定理、余弦定理证明三角函数中的边、角的恒等式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，cosα=
    sin2β+sin2γ-sin2α2sinβ•sinγ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，数学公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：在△ABC中，其中α，β，γ是三角形的内角，cosα=
    sin2β+sin2γ-sin2α
    2sinβ•sinγ
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角.

    证明：假设___________，则∠B是直角或钝角.

    （1）当∠B是直角时，因为∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，与三角形的内角和定理矛盾.

    （2）当∠B为钝角时，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命题成立.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案