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    20．已知函数f（x）=lg（x-1）．
    （1）求函数f（x）的定义城和值域；
    （2）证明f（x）在定义城上是增函数．

    分析 （1）由题意知x-1＞0，从而求函数f（x）的定义城和值域；
    （2）由复合函数的单调性可证明f（x）在定义城上是增函数．

    解答 解：（1）由题意知，x-1＞0，
    故x＞1，
    故函数f（x）的定义城为（1，+∞），值域为R；
    （2）证明：∵y=lgx在其定义域上是增函数，y=x-1在其定义域上也是增函数；
    ∴由复合函数的单调性可知，
    f（x）在定义城上是增函数．

    点评 本题考查了对数函数的应用及复合函数的应用．

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