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    已知平面向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3，且|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    2π
    3
    2π
    3
    ．
    分析：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]，由
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3可得
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =3，代入数据可得关于cosθ的方程，解之结合θ的范围可得．
    解答：解：设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，θ∈[0，π]
    由
    a
    •（
    a
    +
    b
    ）=3可得
    a
    2    +
    a
    •
    b
    =3，
    代入数据可得22+2×1×cosθ=3，
    解之可得cosθ=-
    1
    2
    ，
    故可得θ=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题考查数量积与两个向量的夹角的关系，属基础题．
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    已知平面向量
    OA
    ，
    OB
    满足：|
    OA
    |=|
    OB
    |=2，
    OA
    与
    OB
    的夹角为
    π
    2
    ，又
    OP
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    ，0＜λ1≤1，1≤λ2≤2    ，则点P的集合所表示的图形面积为（　　）
    A、8B、4C、2D、1

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    A．-3       B．-2       C．3        D．2

     

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