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    已知tanθ=3，则2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
    23
    10
    23
    10
    ．
    分析：根据题意，将平方关系代入化为齐次式，再由商的关系将式子转化为关于tanθ式子，代入求值即可．
    解答：解：∵tanθ=3，
    ∴2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ=
    2sin2θ+2sinθcosθ-cos2θ
    sin2θ+cos2θ

    =
    2tan2θ+2tanθ-1
    tan2θ+1
    =
    23
    10
    ，
    故答案为
    23
    10
    ．
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结．
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    =
     
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    =
     
    ．

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