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    （2011•湖北模拟）设F为抛物线y=-
    1
    4
    x2    的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF的值是
    π
    2
    π
    2
    ．
    分析：先求切线方程，从而可得Q的坐标，计算
    PQ
    •
    QF
    ，可得
    PQ
    ⊥
    QF
    ，从而可得结论．
    解答：解：由题意，焦点坐标为F（0，-1）
    先求导函数为：y′=-
    1
    2
    x，则p点处切线斜率是2，
    ∴与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l的方程为y=2x+4，交x轴于Q（-2，0），
    ∴
    PQ
    =(2，4)，
    QF
    =(2，-1)
    ∴
    PQ
    •
    QF
    =0
    ∴
    PQ
    ⊥
    QF

    故答案为
    π
    2
    点评：本题以抛物线的标准方程为载体，考查抛物线的性质，解题的关键是求切线方程，利用向量的数量积求解垂直问题．
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    2
    3
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    1
    3

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    π
    4
    +A）=
    7
    		2
    10
    ，0＜A＜
    π
    4
    ．
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