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    已知
    a
    =(2sinx，cosx+sinx)，
    b
    =(cosx，cosx-sinx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，
    （1）求函数的解析式及函数的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]上的值域．
    分析：（1）通过向量的数量积以及二倍角公式化简函数为 一个角的一个三角函数的形式，，然后求出最小正周期．
    （2）根据x的范围，求出2x+
    π
    4
    的范围，利用三角函数的有界性，求出函数的值域．
    解答：解：（1）∵f(x)=
    a
    •
    b

    =2sinxcosx+cos2x-sin2x=sin2x+cos2x
    =
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )
    ∴f（x）=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ），且函数的最小正周期为π．
    （2）∵x∈[0，
    π
    2
    ]，
    ∴2x+
    π
    4
    ∈[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]        
    ∴sin（2x+
    π
    4
    ）∈[-
    		2
    2
    ，1]    ，
    故：函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的值域为[-1，
    		2
    ]    ．
    点评：本题考查三角函数中的恒等变换应用，平面向量数量积坐标表示的应用，三角函数的周期性及其求法，考查计算能力．
    练习册系列答案
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    a
    =(2sinx，cosx)    ，
    b
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，且f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(cosx，-2cosx)    ，若f（x）=
    a
    •
    b
    +1，求：
    （1）f（x）的表达式及周期
    （2）y=lg[f（x）]的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(2sinx，
    		2
    cos(x-
    π
    2
    )+1)    ，
    b
    =(cosx，
    		2
    cos(x-
    π
    2
    )-1)    ，设f(x)=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a=2，f（A）=1，b=
    		6
    ，求边c．

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