【题目】若函数
，若函数
有四个零点a，b.c，d.则a+b+cd的值是___.
【答案】-3
【解析】
由题意画出图形，结合函数y＝f（x）﹣m+1有四个零点可得a，b，c，d（a＜b＜c＜d）的取值范围，进一步求得cd＝1，利用对称性得到a，b的关系，得到a+b的值.
作出函数
的图象如图，
函数y＝f（x）﹣m+1有四个零点，即y＝f（x）与y＝m-1的图象有4个不同交点，
不妨设四个交点横坐标a，b，c，d满足a＜b＜c＜d，
则﹣4≤a＜﹣3，﹣1＜b≤0，
＜c＜1，1＜d≤2，
由f（c）＝f（d），得|log2c|＝|log2d|，则﹣log2c＝log2d，可得log2cd＝0，即cd＝1．
∵a，b关于直线x＝﹣2对称，则a+b=﹣4，a+b+cd=-3.
故答案为：-3.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示，正方体
的棱长为
, 
分别是棱
，
的中点，过直线
的平面分别与棱
.
交于
，设
，
，给出以下四个命题：
①平面
平面
；②当且仅当
时，四边形的面积最小； ③四边形周长
，是单调函数；④四棱锥
的体积
为常函数；
以上命题中真命题的序号为___________.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足：①
在
上是单调函数；②
在
上的值域是
，则称区间
是函数
的“和谐区间”．下列结论错误的是（ ）
A. 函数
存在“和谐区间”
B. 函数
不存在“和谐区间”
C. 函数
存在“和谐区间”
D. 函数
（
且
）不存在“和谐区间”
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点M，E是CD延长线上一点，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圆O于F，BF交CD于G． 
（1）求证：△EFG为等腰三角形；
（2）求线段MG的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρ（sinθ+
cosθ）=3 ， 射线OM：θ=
与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．
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