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    已知矩阵 ，a为实数，若点（1，-2）在矩阵A的变换下得到点（-4，0）
    （1）求实数a的值  （2）求矩阵A的特征值及其对应的特征向量。
    (1)a="3." 6分。
    （2）特征值为 -1，4。10分。
    属于特征值-1的一个特征向量为，属于特征值4的一个特征向量为
    略       
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若以为增广矩阵的线性方程组有唯一一组解，则实数的取值范围为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、已知函数，，是参数， ，，
    （1）、若，判别的奇偶性；      
    若，判别的奇偶性；     （6分）
    （2）、若，是偶函数，求           （4分）
    （3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题）
    将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。 （8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    有n2（n≥4）个正数，排成n×n矩阵（n行n列的数表），其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且所有公比都相等，且满足a24＝1，a42＝，a43＝，

    求：（1）公比q；
    （2）用k表示a4k；
    （3）求a11＋a22＋a33＋…＋ann的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵M=
    1a
    b1
    ．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （Ⅱ）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题（1）、（2）两个必答题，每小题7分，满分14分。
    （1）（本小题满分7分）选修4-2；矩阵与变换
    曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线
    1）求实数的值；
    2）求M的逆矩阵M-1。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．求逆矩阵以及椭圆在的作用下的新曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，个正数排成行列方阵：符号表示位于第行第列的正数．已知每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且每一列的数的公比都等于． 若，，， 则 ________，__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩阵可逆，则的取值范围为              

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