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    设集合,函数.

    (1)若且的最小值为1;求实数的值

    (2)若,且,求的取值范围.

     

    【答案】

    (1)； (2)。

    【解析】

    试题分析：(1)   令,

    在最小为  ∴

    (2)当 当 

    令    ∴.

    ∵    ∴    ∴

    ∴  ∴     ∴

    考点：分段函数的概念，指数函数的性质，二次函数的性质，集合的概念。

    点评：中档题，利用换元思想，将问题转化成而产生的图象和性质问题，比较典型。确定元素与集合的关系，从确定函数的值域入手，根据变量的范围，明确集合与元素的关系。

     

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    1x+1
    （x＞-1）的值域，集合C为不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆?RA，求a的取值范围．

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    （本小题满分12分）

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    (I)设集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；

    (II)设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2012届福建省泉州市高三上学期期中理科数学试卷 题型：解答题

    设集合；

    （1）若，求的取值范围；

    （2）求函数的最值

     

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