【题目】如图,ABCD﹣A1B1C1D1是正方体,E,F,G,H,M,N分别是所在棱的中点,则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线;GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线;MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线;GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线;MN和EF也是异面直线.
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【题目】如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+B(其中 ),那么这一天6时至14时温差的最大值是°C;与图中曲线对应的函数解析式是 .
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)标准煤的几组对照数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
2 | 3 | 6 | 9 | 10 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
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【题目】给出下列四个命题:
①三点确定一个平面;
②三条两两相交的直线确定一个平面;
③在空间上,与不共面四点A,B,C,D距离相等的平面恰有7个;
④两个相交平面把空间分成四个区域.
其中真命题的序号是 (写出所有真命题的序号).
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【题目】如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,那么NC、DE、AF、BM这四条线段所在的直线是异面直线的有多少对?试以其中一对为例进行证明.
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【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大,科学技术得到迅猛发展,国内企业的国际竞争力得到大幅提升.伴随着国内市场增速放缓,国内有实力企业纷纷进行海外布局,第二轮企业出海潮到来.如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外共设多个分支机构,需要国内公司外派大量后、后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度,按分层抽样的方式从后和后的员工中随机调查了位,得到数据如下表:
愿意被外派 | 不愿意被外派 | 合计 | |
后 | |||
后 | |||
合计 |
(Ⅰ)根据调查的数据,是否有以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”,并说明理由;
(Ⅱ)该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动,拟安排名参与调查的后、后员工参加.后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为;后员工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人报名参加,从中随机选出人,记选到愿意被外派的人数为,求的概率.
参考数据:
(参考公式:,其中).
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【题目】已知函数f(x)=bax , (其中a,b为常数且a>0,a≠1)的图象经过点A(1,8),B(3,32)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若不等式+1﹣2m≥0在x∈(﹣∞,1]上恒成立,求实数m的取值范围.
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