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    【题目】在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

    【答案】解：设箱底边长为xcm，则箱高 cm，得箱子容积 （0＜x＜60）．
    （0＜x＜60）
    令 =0，
    解得 x=0（舍去），x=40，
    并求得V（40）=16 000
    由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值
    答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3

    【解析】先设箱底边长为xcm，则箱高 cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解基本不等式在最值问题中的应用的相关知识，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=log （1﹣x）+x．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求函数y=f（x）的表达式，并直接写出其单调区间（不需要证明）；
    （3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知抛物线： 的焦点与椭圆： 的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于、两点.

    （Ⅰ）求抛物线的方程以及的值；

    （Ⅱ）记抛物线的准线与轴交于点，试问是否存在常数，使得且都成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=3，S5=25．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{ }的前n项和为Tn ， 是否存在k∈N* ， 使得等式2﹣2Tk= 成立，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    【题目】如图， 为圆的直径，点在圆上，且，矩形所在的平面和圆所在的平面垂直，且.

    （1）求证：平面平面；

    （2）在线段上是否存在了点，使得平面？并说明理由.

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    【题目】已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）．

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）若函数g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在区间[16，36]上的最大值比最小值大1，求实数a的值．

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