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    在等差数列中，，、、成等比数列，求数列的前n项和.

     

    【答案】

    设等差数列的公差为d.

    因为、、成等比数列，

    所以.…………………………………2分

    所以.

    所以   1…………………………4分

    因为

    所以    2…………………………5分

    由1、2得：或……………………7分

    若，则；……………………9分

    若，则

    【解析】略

     

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    在等差数列中，若已知两项ap和aq，则等差数列的通项公式an=ap+（n-p）
    ap-aq
    p-q
    ．类似的，在等比数列中，若已知两项ap和aq（假设p＞q），则等比数列的通项公式an=
    ap•[
    p-q
    ap
    aq
    ]    n-p
    ap•[
    p-q
    ap
    aq
    ]    n-p
    ．

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    在等差数列中已知d=-
    13
    ，a7=8，则a1=
    10
    10
    ．

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    在等差数列中，已知S8=100，S16=392，则S24=
    876
    876
    ．

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    在等差数列中，a3=-12，a3，a7，a10成等比数列，则公差d=
    0或
    3
    4
    0或
    3
    4
    ．

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