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(本小题满分12分)
函数是定义域在(-1,1)上的奇函数,且.
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式.


(1)
(2)证明略
(3)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,且
(1)求的值;
(2)证明的奇偶性;

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(本小题8分)经过调查发现,某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升,后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格如下表所示:

时间
第4天
第12天
第20天
第28天
价格
(千元)
34
42
50
34
 
(1)写出价格关于时间的函数表达式(表示投放市场的第天)
(2)若销售量与时间的函数关系式为,问该产品投放市场第几天,日销售额最高?

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设二次函数的图像过原点,的导函数为,且
(1)求函数的解析式;
(2)求的极小值;
(3)是否存在实常数,使得若存在,求出的值;若不存在,说明理由。

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(本小题满分12分)
设函数
(1)求函数的单调区间、极值;
(2)若当时,恒有,试确定的取值范围。

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(本大题满分13分)
已知函数处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围

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(本小题满分12分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植出一块“绿地ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长)。现规划在ABD的内接正方形BGEF内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”

(1)设,将y表示成的函数关系式。
(2)当BE为多长时,y有最小值?最小值为多少?

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(本小题满分15分)
已知函数在区间上的值域为
(1)求的值
(2)若关于的函数上为单调函数,求的取值范围

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为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药,则在注射后的3小时内,药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:,若使用口服方式给药,则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式:现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物,且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。
(1)若a=1,求3小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值?
(2)若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4,求正数a的取值范围。

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