【题目】下图中有一个信号源和五个接收器，接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器不能同时接收到信号的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图,在四棱锥PABCD中,AB∥CD ,且∠BAP=∠CDP =90°.
(1).证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱锥PABCD的体积为
,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），在以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线
相交于
， 
两点，求
的面积.
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【题目】某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段
后，画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，补全频率分布直方图，并求样本数据的众数，中位数，平均数
和方差
，（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
（2）从被抽取的数学成绩是
分以上（包括
分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率；
（3）假设从全市参加高一年级期末考试的学生中，任意抽取
个学生，设这四个学生中数学成绩为
分以上（包括
分）的人数为
（以该校学生的成绩的频率估计概率），求
的分布列和数学期望.
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【题目】已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 把
上所有的点向右平移
个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到曲线
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【题目】下列说法正确的是（）
A. “
，若
，则
且
”是真命题
B. 在同一坐标系中，函数
与
的图象关于
轴对称．
C. 命题“
，使得
”的否定是“
，都有
”
D. 
，“
”是“
”的充分不必要条件
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【题目】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过椭圆
左焦点的直线
与椭圆
交于
两点，直线
过坐标原点且直线
与
的斜率互为相反数，直线
与椭圆交于
两点且均不与点
重合，设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明： 
为定值．
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【题目】已知点O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及
=
+t
，
求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？
(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请说明理由.
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