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    设向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），且
    a
    ，
    b
    方向相反，则x的值是
    -2
    -2
    ．
    分析：由
    a
    ，
    b
    方向相反，可得
    a
    =λ
    b
    且λ＜0，即（x，1）=λ（4，x），由此求得x的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），且
    a
    ，
    b
    方向相反，
    设
    a
    =λ
    b
    ，则λ＜0，
    ∴（x，1）=λ（4，x）即
    x=4λ
    1=λx
    ⇒x2=4，
    解得x=-2，x=2（舍去），
    ∴x的值为-2．
    故答案是-2．
    点评：本题主要考查相反的向量的定义，要熟练掌握共线向量定理及其坐标表示．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）设向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），且
    a
    ，
    b
    方向相反，则x的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；

    （Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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    设向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，点P(x，y)为动点，已知|a|＋|b|＝4.

    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；

    （Ⅱ）设点P的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F(1，0)的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：丰台区二模 题型：单选题

    设向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（4，x），且
    a
    ，
    b
    方向相反，则x的值是（　　）
    A．2B．-2C．±2D．0

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