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    方程f（x）=x的根称为f（x）的不动点，若函数f（x）=
    x
    a(x+2)
    有唯一不动点，且x1=1000，xn+1=
    1
    f(
    1
    xn
    )
    （n∈N*），则x2013=（　　）
    A、2006B、2008
    C、2012D、2013
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用,等差数列与等比数列
    分析：由题意，f（x）-x=
    x
    a(x+2)
    -x=0有且只有一个解，从而解a；从而可得{xn}是以
    1
    2
    为公差的等差数列，从而求解．
    解答： 解：由题意，f（x）-x=
    x
    a(x+2)
    -x=0有且只有一个解，
    故a=
    1
    2
    ；
    则xn+1=
    1
    f(
    1
    xn
    )
    =1÷
    1
    xn
    1
    2
    (
    1
    xn
    +2)
    =
    1+2xn
    2
    =
    1
    2
    +xn；
    故{xn}是以
    1
    2
    为公差的等差数列，
    故x2013=x1+（2012）×
    1
    2

    =1000+1006=2006；
    故选A．
    点评：本题考查了函数的零点的求法及等差数列的应用，属于基础题．
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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    		3
    ，则该抛物线的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点A（1，
    3
    2
    ），它的一个焦点是F（-1，0）．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）P，Q是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的倾斜角与AQ的倾斜角互补，证明：直线PQ定向（即该直线的斜率为定值）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线上右支上存在点P，使得右焦点F关于直线OP的对称点在y轴上（O为坐标原点），则双曲线离心率的取值范围为（　　）
    A、(
    		2
    ，
    		3
    )
    B、(
    		2
    ，+∞)
    C、(1，
    		2
    )
    D、(
    		3
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB∥EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
    （Ⅰ）求证：BF⊥平面DAF；
    （Ⅱ）求多面体ABCDFE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点（3，
    π
    2
    ）到直线ρsin（θ-
    π
    4
    ）=2
    		2
    的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-4(x≤1)
    x2-2x-1(x＞1)
    则函数y=f（x）-log2x的零点的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，其左右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是圆x2+y2=
    7
    4
    上一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设不垂直x轴的直N线l：y=kx+m与椭圆C交于M，N两点，直线F2M与F2N倾斜角分别为α，β，且α+β=π．证明直线l过定点，并求出定点坐标．

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    若x1，x2是函数f（x）=x2+mx-2（m∈R）的两个零点，且x1＜x2，则x2-x1的最小值是
     
    ．

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