精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行
若在平面α内有且只有一条直线与直线l平行,则根据线面平行的判定定理,lα,这与已知矛盾,排除A;
若过直线l有且只有一个平面与平面α平行,则根据面面平行的定义,lα,这与已知矛盾,排除B;
若两条平行线中的一条与平面α垂直,则另一条也与平面α垂直,这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾,排除 C;
若与直线l垂直的平面β与平面α平行,则l⊥α,这与已知l与平面α相交但不垂直矛盾,故与直线l垂直的平面不可能与平面α平行,D正确;
故选 D
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l与平面α相交,且l的方向向量为
a
,α的法向量为
n
,若<
a
n
>=
3
,则l与α所成的角为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省台州外国语学校高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设直线l与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )
A.在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
B.过直线l有且只有一个平面与平面α平行
C.与直线l平行的直线可能与平面α垂直
D.与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

查看答案和解析>>

同步练习册答案