Question

10．α是第四象限角，$tanα=-\frac{4}{3}$，则sinα等于（　　）

• A． $\frac{4}{5}$
• B． $-\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $-\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 由cosα=$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$，先求出cosα，由此能求出sinα．

解答 解：∵α是第四象限角，$tanα=-\frac{4}{3}$，
∴cosα=$\frac{1}{\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$=$\frac{1}{\sqrt{1+\frac{16}{9}}}$=$\frac{3}{5}$，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=-$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查正弦函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数的性质的合理运用．