Question

在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= ，=，用 ，表示向量。

Answer 1

：∵ B、P、M共线∴ 记=s
∴   ①
同理，记∴ =  ②∵ ,不共线
∴ 由①②得解之得：∴
说明：从点共线转化为向量共线，进而引入参数（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用该定理唯一性的性质得到关于s，t的方程。