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直线x-my+2=0与抛物线y=有且只有一个公共点,则m=   
【答案】分析:联立方程组消x得关于y的方程,分m=0,m≠0两种情况讨论,使该方程有一解即可.
解答:解:由得m2y2-(4m+4)y+4=0,
(1)当m=0时,-4y+4=0,解得y=1,此时交点为(-2,1),直线与抛物线只有一个公共点;
(2)当m≠0时,由△=(4m+4)2-16m2=0,得m=-,此时直线与抛物线相切,只有一个公共点;
综上,m=0或-
故答案为:0或-
点评:本题考查直线与圆锥曲线的位置关系,常用方法为:(1)代数法:转化为方程组解的个数;(2)数形结合:利用圆锥曲线的性质;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x-my+2=0与抛物线y=
1
4
x2
有且只有一个公共点,则m=
0或-
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2
0或-
1
2

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如果直线x-my+2=0与圆x2+(y-1)2=1有两个不同的交点,则(  )
A、m≥
3
4
B、m>
3
4
C、m<
3
4
D、m≤
3
4

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直线x-my+2=0与抛物线y=数学公式有且只有一个公共点,则m=________.

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1
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