练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.

    （1）求曲线的方程；

    （2）求m的取值范围.

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】（1）在曲线上任取一个动点P(x,y),

    则点(x,2y)在圆上.

    所以有.   整理得曲线C的方程为. …

    （2）∵直线平行于OM，且在y轴上的截距为m,又,

    ∴直线的方程为.

    由  ,   得

    ∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，

    ∴

    解得.

    ∴m的取值范围是.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(x, y)在抛物线y2=4x上，则z=x2+y2+3的最小值是（　　）

    A.2

    B.3

    C.4

    D.0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(x,y)在抛物线y2=4x上，则z=x2+y2+3的最小值是

    A.2                              B.3                              C.4                              D.0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P(x,y)是圆x2+y2-2y=0上的动点.

    (1)求2x+y的取值范围;

    (2)求t=的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年上海市松江二中高二第二学期5月月考数学试题 题型：解答题

    （12分）已知点(x, y)是曲线C上任意一点，将此点的纵坐标变为原来的2倍,对应的横坐标不变,得到的点满足方程；定点M(2,1)，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m≠0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.
    （1）求曲线的方程；
    （2）求m的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案