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    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用这一方法，数学公式的近似代替值是________．

    1.999
    分析：根据题意先找函数并求出导函数，然后研究函数的单调性，再在3.996附近选择合理的值进行求解近似代替值即可．
    解答：由题意可知f（x）=，f'（x）=＞0
    ∴f（x）在（0，+∞）上单调递增
    选择3.996附近的点x0=4＞3.996
    ∴f（4）+f′（4）（3.996-4）=2-×0.004=1.999，
    故答案为：1.999．
    点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，以及导数的几何意义，同时考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，m=
    		3.998
    的近似代替值（　　）
    A、大于m
    B、小于m
    C、等于m
    D、与m的大小关系无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是
    ①③④
    ①③④

    ①函数y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一个零点
    ②二次函数在其定义域内一定有两个零点
    ③指数函数在其定义域内没有零点
    ④对数函数在其定义域内有且只有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=kx+b，其中k，b是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，而对于非线性可导函数f（x），在已知点x0附近一点x的函数值f（x）可以用下面方法求其近似代替值，f（x），利≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）用这一方法，对于实数m=
    		4.002
    ，取x0的值为4，则m的近似代替值是
    2.005
    2.005
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数，对于非线性可导函数f（x），在点x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x-x0），利用这一方法，m=
    		3.996
    的近似代替值是
    1.999
    1.999
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=kx+b，其中k，b（k≠0）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数．而对于非线性可导函数f（x），在已知点
    x0附近一点x的函数值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f′（x0）（x-x0）．利用这一方法，对于实数
    m=
    		3.998
    ，取x0=4，则m的近似代替值
    ＞
    ＞
    m．（填“＞”或“＜”或“=”）

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