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    在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，
    求的取值范围.

    （1） ;（2）.

    解析试题分析：（1）直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径；
    （2）首先求出A,B两点坐标，利用两点间距离写出公式，化简得，将代入，根据的取值范围，得证的取值范围.
    解：（1）由题意圆O的半径r 等于原点O到直线的距离，
    即，  4分  ∴圆的方程为.   5分
    （2）不妨设，，由，得，  6分
    由得
    整理得.                    10分
    令==；
    点在圆O内，，由此得；     12分
    ，，  .    14分         
    考点：1.圆的方程；2.函数求最值.

    练习册系列答案
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    已知圆心为的圆经过点.
    （1）求圆的标准方程；
    （2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求直线的方程；
    （3）是否存在斜率是1的直线，使得以被圆所截得的弦EF为直径的圆经过
    原点？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

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    已知椭圆G：＋y2＝1.过轴上的动点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．
    （1）求椭圆G上的点到直线的最大距离;
    （2）①当实数时,求A，B两点坐标;
    ②将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

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    已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线：上，求圆心为Ｃ的圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆与圆交于两点，以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延长交圆于点，延长交圆于点．已知．

    （1）求的长；
    （2）求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知是椭圆上两点，点M的坐标为.
    （1）当两点关于轴对称，且为等边三角形时，求的长；
    （2）当两点不关于轴对称时，证明：不可能为等边三角形.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆：，点，直线.
     
    (1)求与圆相切，且与直线垂直的直线方程；
    （2）在直线上（为坐标原点），存在定点（不同于点），满足：对于圆上的任一点，都有为一常数，试求出所有满足条件的点的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知☉O:x2+y2=1和定点A(2,1),由☉O外一点P(a,b)向☉O引切线PQ,切点为Q,且满足|PQ|=|PA|.

    (1)求实数a,b间满足的等量关系.
    (2)求线段PQ长的最小值.
    (3)若以P为圆心所作的☉P与☉O有公共点,试求半径取最小值时☉P的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过点作圆的弦，其中最长的弦长为,最短的弦长为,则
         .

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