Question

已知实数x，y满足 

y≥1 y≤2x-1 x+y≤m

如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（　　）

• A、7
• B、5
• C、4
• D、3

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x-y的最小值是-1，确定m的取值．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由目标函数z=x-y的最小值是-1，
得y=x-z，即当z=-1时，函数为y=x+1，此时对应的平面区域在直线y=x+1的下方，
由

y=x+1 y=2x-1

，解得

x=2 y=3

，即A（2，3），
同时A也在直线x+y=m上，即m=2+3=5，
故选：B

点评：本题主要考查线性规划的应用，根据条件求出m的值是解决本题的关键，利用数形结合是解决此类问题的基本方法．