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    20．2loga（M-2N）=logaM+logaN，则$\frac{M}{N}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．1D．4或1

    分析 利用对数运算法则化简求解即可．

    解答 解：2loga（M-2N）=logaM+logaN，M＞2N＞0，
    可得（M-2N）2=MN，即M2-5MN+4N2=0，
    可得$（\frac{M}{N}）^{2}-5•\frac{M}{N}+4=0$，解得$\frac{M}{N}=4$，或$\frac{M}{N}=1$（舍去）．
    故选：B．

    点评 本题考查对数运算法则以及方程解的求法，考查计算能力．

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    10．已知由于城市的发展，合肥与南京之间的人员交流频繁，为了缓解交通压力，拟修建一条专用铁路，用一列火车作为交通车，已知该火车每日往返的次数y是车头每次拖挂车厢节数x的一次函数，若车头拖挂4节车厢，则每日往返16次，若车头每次拖挂7节车厢，则每日往返10次．
    （Ⅰ）求火车每日往返次数y与拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅱ）求这列火车每天运营的车厢的总节数S关于拖挂车厢节数x的函数关系式；
    （Ⅲ）若每节车厢载客110人，求每次车头拖挂多少节车厢时，每天运送的旅客人数最多？并计算出每天最多运送的客人人数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lg（100x+1）-ax，x∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下证明，函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在x（1+x）6的展开式中，含x4项的系数为（　　）
    A．30B．20C．15D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-\frac{1}{2}）x-2a+1，x≥1}\\{{a}^{x}，x＜1}\end{array}\right.$，在R上为减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知圆C与y轴相切，圆心在x轴下方并且与x轴交于A（1，0），B（9，0）两点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l过点A（1，0）且被圆C所截弦长为6，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=$\frac{π}{4}$与曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=（t-2）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为（$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．复数$\frac{-2i}{（1+{i）}^{3}}$的虚部为$\frac{1}{2}$．

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    10．（1）已知cos（α-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{1}{9}$，sin（$\frac{α}{2}$-β）=$\frac{2}{3}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，0$＜β＜\frac{π}{2}$，求cos$\frac{α+β}{2}$值．
    （2）已知tanα=2，求$\frac{cos（π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（α-\frac{3π}{2}）}{sin（3π+α）sin（α-π）cos（π+α）}$的值．

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