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     设x, y满足不等式组

    （1）求点(x, y)所在的平面区域；

    （2）设a>-1，在（1）区域里，求函数f(x,y)=y-ax的最大值、最小值。

     [解] （1）由已知得或

    解得点(x, y)所在的平面区域如图10-4所示，其中各直线方程如图所示。AB：y=2x-5；CD：y=-2x+1；AD：x+y=1；BC：x+y=4.

    (2) f(x, y)是直线l: y-ax=k在y轴上的截距，直线l与阴影相交，因为a>-1，所以它过顶点C时，f(x, y)最大，C点坐标为（-3，7），于是f(x, y)的最大值为3a+7. 如果-1<a≤2，则l通过点A（2，-1）时，f(x, y)最小，此时值为-2a-1；如果a>2，则l通过B（3，1）时，f(x, y)取最小值为-3a+1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足不等式组
    y+x≤1
    y-x≤2
    y≥0
    ，则z=x-2y的最小值是
    -
    7
    2
    -
    7
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•汕头二模）给出以下五个命题：
    ①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
    ②当x，y满足不等式组
    x≥0
    x≥y
    2x-y≤1
    时，目标函数k=3x+2y的最大值为5．
    ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
    ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
    ⑤已知△ABC所在平面内一点P（P与A，B，C都不重合）满足
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =
    BC
    ，则△ACP与△BCP的面积之比为2．
    其中正确命题的序号是
    ②⑤
    ②⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•金华模拟）设实数x，y满足不等式组
    x-y-1≥0
    2x-y-6≤0
    x+y+6≥0
    ，则x2+y2的最小值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江大庆实验中学高二上学期开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    设实数x,y满足不等式组：

    （1）求作点(x,y)所在的平面区域；

    （2）设，在（1）所求的区域内，求函数的最大值和最小值。

     

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