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    函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    6
    ）（ω＞0）的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为
    π
    2
    的等差数列，要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（　　）
    分析：由题意可得，函数的周期为 2×
    π
    2
    =
    2π
    ω
    ，求得ω=2，可函数f（x）=Asin2（x+
    π
    12
    ）．再根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
    解答：解：由题意可得，函数的周期为 2×
    π
    2
    =π，再由
    2π
    ω
    =π 可得ω=2，即函数f（x）=Asin（2x+
    π
    6
    ）=Asin2（x+
    π
    12
    ）．
    要得到函数g（x）=Asin2x的图象，只需将f（x）=Asin2（x+
    π
    12
    ） 的图象向右平移
    π
    12
    个单位即可，
    故选D．
    点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
    练习册系列答案
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    精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
    （2）设a∈（0，
    π
    2
    ），则f（
    a
    2
    ）=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    ）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
    左
    左
    平移
    π
    12
    π
    12
    个单位长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+
    π
    4
    ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
    2π
    3
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设a∈（
    π
    2
    ，π），且f（
    2
    3
    a+
    π
    12
    ）=
    1
    2
    ，求cosa的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
    A、
    		6
    2
    B、
    		3
    2
    C、2
    D、
    		3

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