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若实数x,y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x-2y-a≥0
,目标函数t=x-2y的最大值为2,则实数a的值是(  )
A、-2B、0C、1D、2
分析:先画出可行域,结合图形分析出目标函数t=x-2y取得最大值时对应点的坐标,把其代入目标函数再结合目标函数t=x-2y的最大值为2即可求出实数a的值.
解答:精英家教网解:实数x,y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x-2y-a≥0
如图,
显然当x=2,y=
a-2
2
时,
目标函数t=x-2y取得最大值,
即2=2-2×
2-a
2

解得:a=2
故选D.
点评:本题主要考查简单线性规划的应用以及数形结合思想的应用.在求目标函数的最值时,一般是在可行域的特殊点处,所以一般在解选择和填空题时,常用特殊点代入法.
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定义在R上的函数y=f(x),若对任意不等实数x1,x2满足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
,且对于任意的x,y∈R,不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)≤0成立.又函数y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,则当 1≤x≤4时,
y
x
的取值范围为
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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