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    13．已知函数f（2x）=x•log32，则f（39）的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．6D．9

    分析 根据已知求出函数的解析式，将39代入计算可得答案．

    解答 解：令t=2x，则x=log2t，
    ∵函数f（2x）=x•log32，
    ∴f（t）=log2t•log32=log3t，
    ∴f（39）=9，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，函数解析式的求法，函数求值，难度中档．

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    3．设定义域为R的奇函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+a}}-\frac{1}{2}$（a为实数）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k-$\frac{2}{x}$）+f（2-x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知集合M={y|y=-x2+4}，N={x|y=log2x}，则M∩N=（　　）
    A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，4）D．（0，4]

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    1．已知$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$．
    （1）求sinx的值；
    （2）求$sin（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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    8．若$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}（x≤0）}\\{1-2x（x＞0）}\end{array}}\right.$，则f[f（1）]=-$\frac{1}{2}$．

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    18．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{x}^{2}+2x，x≤0}\end{array}\right.$，则f（f（$\frac{1}{3}$））=-1，函数y=f（x）的零点是-2，1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，四边形ABCD为直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，F为BE的中点，且DE=1，EC=2，现将梯形沿BE折叠（如图2），使平面BCE⊥ABED．
    （1）求证：平面ACE⊥平面BCE；
    （2）能否在边AB上找到一点P（端点除外）使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，试确定点P的位置，若不存在，请说明理由．

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    2．命题：“?x＞0，x2+x≥0”的否定形式是（　　）
    A．?x≤0，x2+x＞0B．?x＞0，x2+x≤0C．?x0＞0，x02+x0＜0D．?x0≤0，x02+x0＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如果函数f（x）=lnx+ax2-2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

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