如图1.在三棱锥P-A.BC中.PA.⊥平面A.BC.A.C⊥BC.D为侧棱PC上一点.它的正视图如图2所示．(1) 证明:A.D⊥平面PBC,(2) 求三棱锥D-A.BC的体积,(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q.使得PQ∥平面A.BD.并求此时PQ的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分12分）
如图1，在三棱锥P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

(1) 证明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱锥D－A.BC的体积；
(3) 在∠A.CB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此时PQ的长．

（1）见解析

(2) ;
(3)

解析

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（2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
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