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    如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（    ）
    A．B．C．D．
     
    A
    解：设EF交CD于G点，连AG，如图，
    ∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，
    ∴∠BAE=30°，
    ∴∠EAD=90°-30°=60°，
    ∵AE=AD，AG公共，
    ∴Rt△ADG≌Rt△AEG，
    ∴∠DAG=30°，
    而AD=1，
    ∴AD= GD，
    ∴GD=
    ∴S△ADG=•AD•DG= ×1× = ，
    ∴S阴影部分=S正方形ABCD-2S△ADG=1-2×  ="1-" ．选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且，

    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 四棱锥的底面与四个侧面的形状和大小如图所示。

    (Ⅰ)写出四棱锥中四对线面垂直关系（不要求证明）
    (Ⅱ)在四棱锥中，若为的中点，求证：平面
    (Ⅲ)求四棱锥值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中，正确的是
    A．棱柱的侧面可以是三角形
    B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图
    C．正方体的各条棱都相等
    D．棱柱的各条棱都相等

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为           。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在直三棱柱中,分别是的中点，且.
    (1)求证：平面；
    (2)求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知球的半径为，球内接圆锥的高为，体积为，
     
    (1)写出以表示的函数关系式；
    (2)当为何值时，有最大值，并求出该最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=1，AB=BC，E、F分别为CD、PB的中点。

    （1）求证：EF⊥平面PAB；
    （2）求三棱锥P-AEF的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三菱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，  BAA1=CAA1=60°则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________.

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