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已知平面和直线,给出条件:
;②;③;④;⑤.
(理)(i)当满足条件          时,有

(理)③⑤  (文)②⑤

解析

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分12分)如图,四棱锥中,底面是边长为4的正方形,的交点,平面是侧棱的中点,异面直线所成角的大小是60.

(Ⅰ)求证:直线平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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(本小题满分12分)
如图,棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点,

(1)求证:GC1//面AEF
(2)求:直线GC1到面AEF的距离。

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(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,的中点. 
(1)求证:
(2)若直线与平面成45o角,求异面直线所成角的余弦值.

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(本小题满分12分)如图,已知三棱柱的侧棱与底面垂直,分别是的中点,点在直线上,且
(1)证明:无论取何值,总有
(2)当取何值时,直线与平面所成的角最大?并求该角取最大值时的正切值;
(3)是否存在点,使得平面与平面所成的二面角为30º,若存在,试确定点的位置,若不存在,请说明理由.

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(本小题满分14分)已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC =∠BAD,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,
使平面AEFD⊥平面EBCF (如图).
(1)当时,求证:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为,求的最大值;
(3)当取得最大值时,求二面角D-BF-C的余弦值.

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如右图,在四棱锥中,底面为平行四边形,中点,平面中点.
(1)证明://平面
(2)证明:平面
(3)求直线与平面所成角的正切值.

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(本小题满分10分)
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8 cm和18 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13 cm,求它的表面积.

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(本小题满分12分)已知平面平面,△为等边三角形,边长为2a,的中点.
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求直线和平面所成角的正弦值.

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