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(选做题)设P(x,y) 是曲线C:数学公式(θ为参数)上任意一点,则数学公式的取值范围是________.

[-]
分析:求出圆的普通方程,利用的几何意义,圆上的点与坐标原点连线的斜率,求出斜率的范围即可.
解答:曲线C的方程可化为(x+2)2+y2=1,(3分)
可见曲线C是以点C(-2,0)为圆心半径为1的圆(4分)
设点P(x,y)为曲线C上一动点,
=kOP,即O、P两点连线的斜率(6分)
当P的坐标为(-)时,有最小值为-
当P的坐标为(-,-)时,有最大值为
所以的取值范围是[-].
故答案为:[-].
点评:此题考查参数方程与普通方程的区别和联系,两者要会互相转化,根据实际情况选择不同的方程进行求解,这也是每年高考必考的热点问题.
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(选做题)设P(x,y) 是曲线C:
x=-2+cosθ
y=sinθ
(θ为参数)上任意一点,则
y
x
的取值范围是
[-
3
3
3
3
]
[-
3
3
3
3
]

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