Question

【题目】若函数f（x）（c≠0），其图象的对称中心为（，），现已知f（x），数列{an}的通项公式为an＝f（）（n∈N+），则此数列前2020项的和为_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

由已知结论可得的对称中心为，即有，此数列前2020项的和按照正常顺序写一遍，再倒过来写，即运用数列的求和方法：倒序相加求和法，化简即可得到所求和.

∵函数f（x）（c≠0），其图象的对称中心为（，），

∴f（x），其图象的对称中心为，即，

∵数列{an}的通项公式为an＝f（）（n∈N+），

∴此数列前2020项的和为：

S2020＝f（）+f（）+…﹣f（）+f（1），

∴S2020＝f（）+f（）+…+f（）+ f（1），

两式相加，得：

2S2020＝[f（）+f（）]+[f（）+f（）]+…+2f（1）0＝﹣2×2019，

故答案为：﹣2019.