Question

13．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=1，∠A=120°，则向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影等于（　　）

• A． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由题意可得∠ABC=30°，再根据一个向量在另一个向量上的投影的定义求得向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影．

解答 解：由题意可得∠ABC=30°，∴向量$\overrightarrow{BA}$在向量$\overrightarrow{BC}$上的投影等于|$\overrightarrow{BA}$|•cos∠ABC=1×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：B．

点评 本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，属于基础题．