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19.比较a=2-3.1,b=0.53,c=log3.14,则a,b,c的大小关系是(  )
A.c<b<aB.b<c<aC.a<c<bD.a<b<c

分析 将B的底数化为2,进而结合指数函数单调性,可得a<b<1,再由对数函数的单调性得到c>1,可得答案.

解答 解:∵0.53=2-3,0<2-3.1<2-3<1,log3.14>1,
∴a<b<c,
故选:D.

点评 本题考查的知识点是指数函数单调性,对数函数的单调性,是指数函数与对数函数的综合应用,难度中档.

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