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若θ为第一象限角,则能确定为正值的是(  )
A、sin
θ
2
B、cos
θ
2
C、tan
θ
2
D、cos2θ
分析:用不等式表示θ,利用不等式的性质可得2θ是第一、或第二象限角,
θ
2
是第一、或第三象限角,再利用三角函数在各个象限中的符号,得出答案.
解答:解:∵2kπ<θ<2kπ+
π
2
(k∈Z),
∴kπ<
θ
2
<kπ+
π
4
(k∈Z),
4kπ<2θ<4kπ+π(k∈Z).
可知
θ
2
是第一、第三象限角,sin
θ
2
、cos
θ
2
都可能取负值,只有tan
θ
2
能确定为正值.
2θ是第一、第二象限角,cos2θ可能取负值.
故选C.
点评:本题考查象限角的表示方法,不等式的性质,以及三角函数在各个象限中的符号.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①存在实数x,使得sinx+cosx=
3
2

②若α,β为第一象限角,且α>β,则tanα>tanβ;
③函数y=sin(
π
3
-
2x
5
)
是最小正周期为5π;
④函数y=cos(
2x
3
+
2
)
是奇函数;
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,得到y=sin(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确命题的序号是
③④
③④
.(把你认为正确的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

a 为第一象限角,则k·180°+a (kÎ Z)的终边所在的象限是

[  ]

A.第一象限
B.第一、二象限
C.第一、三象限
D.第一、四象限

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科目:高中数学 来源: 题型:013

a 为第一象限角,则k·180°+a (kÎ Z)的终边所在的象限是

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a为第一象限角,则k·180°+a(kÎZ)的终边所在的象限是


  1. A.
    第一象限
  2. B.
    第一、二象限
  3. C.
    第一、三象限
  4. D.
    第一、四象限

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